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14．化簡（a+1）+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）2015等于（　�。�
A．（a+1）2014B．（a+1）2015C．（a+1）2016D．（a+1）2017

分析 根據提公因式法，連續(xù)提公因式（a+1），可得答案．

解答 解：原式=（a+1）[1+a+a（a+1）+a（a+1）2+…a（a+1）2014]
=（a+1）（a+1）[1+a+a（a+1）+a（a+1）2+…a（a+1）2013]
=（a+1）2•（a+1）[1+a+a（a+1）+…+a（a+1）2012]
=（a+1）3•（a+1）[1+a+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）2011]
=（a+1）5[1+a+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）2010]
…
=（a+1）2015（1+a）
=（a+1）2016，
故選：C．

點評 本題考查了因式分解，提取2015次（a+1）是解題關鍵，注意分解要徹底．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．如圖，在邊長為1的正方形ABCD的一邊上取一點E，使AE=$\frac{1}{4}$AD，過AB的中點F作HF⊥EC于點H．
（1）求證：FH=FA；
（2）求EH：HC的值．

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5．分式方程$\frac{{{x^2}-1}}{x-1}=0$的解是x=-1．

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2．奧運會火炬?zhèn)鬟f的路程約為13.7萬公里．近似數13.7萬是精確到千位．

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9．如果一個棱錐一共有7個面，底邊長是側棱長的一半，并且所有的側棱長相等，已知所有棱長的和是90cm，則它的每條側棱長為10cm．

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19．已知sinα+cosα=m，則sin4α+cos4α=$\frac{{m}^{4}-2{m}^{2}+3}{2}$．

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6．計算
（1）計算：-12-（1-0.5）×$\frac{1}{3}×[2-（-3）^{2}]$
（2）先化簡，再求值：3x2y-[2xy2-2（xy-$\frac{3}{2}{x}^{2}y$）+xy]+3xy2，其中x=3，y=-$\frac{1}{3}$．

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3．求x的值：2x：1.5=1$\frac{1}{3}$：2．

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4．分解因式：
（1）x3-8x2+12x．
（2）x2-y2-x+y．
（3）（x2+1）2-4x2．

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