Question

15．某市在實數(shù)居民用水定額管理前，對居民生活用水情況進行了調(diào)查，如表是通過簡單隨機臭氧調(diào)查獲得的50個家庭去年的月均用水量（單位：t）

4.7	2.0	3.1	2.3	5.2	2.8	7.3	4.3	4.8	6.7
4.5	5.1	6.5	8.9	2.0	4.5	3.2	3.2	4.5	3.5
3.5	3.5	3.6	4.9	3.7	3.8	5.6	5.5	5.9	6.2
5.7	3.9	4.0	4.0	7.0	3.7	8.3	4.2	6.4	3.5
4.5	4.5	4.6	5.4	5.6	6.6	5.8	4.5	6.2	7.5

（1）請選擇合適的組距和組數(shù)．列出樣本頻數(shù)分布表，畫出頻數(shù)分布直方圖，從直方圖中你能得到什么信息？
（2）為了鼓勵節(jié)約用水，要確定一個用水量的標(biāo)準(zhǔn)，抽出這個標(biāo)準(zhǔn)的部分按1.5倍價格收費，若要使60%的家庭水費支出不受影響，你覺得家庭月均用水量應(yīng)該定為多少？為什么？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題中給出的50個數(shù)據(jù)，從中分別找出5.0＜x≤6.5與 6.5＜x≤8.0 的個數(shù)，進行劃記，得到對應(yīng)的頻數(shù)，進而完成頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；
（2）由于50×60%=30，所以為了鼓勵節(jié)約用水，要使60%的家庭收費不受影響，即要使30戶的家庭收費不受影響，而11+19=30，故家庭月均用水量應(yīng)該定為5噸．

解答 解：（1）頻數(shù)分布表如下：

分組	劃記	頻數(shù)
2.0＜x≤3.5	正正	11
3.5＜x≤5.0		19
5.0＜x≤6.5  6.5＜x≤8.0		13 5
8.0＜x≤9.5 合計		2 50

頻數(shù)分布直方圖如下：


（2）要使60%的家庭收費不受影響，你覺得家庭月均用水量應(yīng)該定為5噸，因為月平均用水量不超過5噸的有30戶，30÷50=60%．

點評 本題考查讀頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)分布表的能力及利用統(tǒng)計圖表獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．