Question

14．用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放：
（1）第5個圖形有多少枚黑色棋子？
（2）第n個圖形的棋子枚數(shù)為y，試寫出y與n的函數(shù)表達式？
（3）第幾個圖形有2013枚黑色棋子？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖中所給的黑色棋子的顆數(shù)，找出其中的規(guī)律，即可得出答案；
（2）根據(jù)（1）所找出的規(guī)律，用含n的代數(shù)式表示即可求出答案．
（3）令（2）題得到的代數(shù)式等于2013后求得n的數(shù)值即可．

解答 解：（1）第1個圖形有6顆黑色棋子，
第2個圖形有9顆黑色棋子，
第3個圖形有12顆黑色棋子，
第4個圖形有15顆黑色棋子，
第5個圖形有18顆黑色棋子．   
（2）第n個圖形有棋子y=3n+3[或6+3（n-1）]．    
（3）設第n個圖形有2013顆黑色棋子，
3n+3=2013       
解得n=670，
所以第670個圖形有2013顆黑色棋子．

點評 此題考查了圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．