Question

2．如圖，已知AB和CD為⊙O的兩條直徑，弦CE∥AB，$\widehat{EC}$的度數(shù)為40°，求∠BOD的度數(shù)．

Answer 1

分析 連接OE，根據(jù)$\widehat{EC}$的度數(shù)為40°求出∠COE的度數(shù)，再由等腰三角形的性質(zhì)求出∠1的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

解答 解：連接OE，
∵$\widehat{EC}$=40°，
∴∠COE=40°．
∵OC=OE，
∴∠1=$\frac{180°-40°}{2}$=70°．
∵CE∥AB，
∴∠BOD=∠1=70°．

點評 本題考查的是圓心角、弧、弦的關(guān)系及平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，比較簡單．