Question

11．如圖：A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（2，$\sqrt{3}$），（3，0）．
（1）將△OAB向下平移$\sqrt{3}$個(gè)單位求所得的三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求△OAB的面積．

Answer 1

分析 （1）將△OAB向下平移${\sqrt{3}}_{\;}^{\;}$個(gè)單位，此時(shí)點(diǎn)A在x軸上；將△OAB各點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)減去$\sqrt{3}$即可得到平移后的各點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）△OAB的面積=OB×點(diǎn)A的縱坐標(biāo)÷2，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．

解答 解：（1）
∴所得的三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A′（2，0），O′（0，-$\sqrt{3}$），B′（3，-$\sqrt{3}$）；

（2）△OAB的面積=$\frac{1}{2}$×3×$\sqrt{3}$=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了二次根式的應(yīng)用及平移變化的知識(shí)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：三角形的面積等于底與高積的一半；上下平移只改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，上加下減．