Question

8．關(guān)于x的一元二次方程kx²-3x-1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是k≥-$\frac{9}{4}$且k≠0．

Answer 1

分析 根據(jù)一元二次方程的定義結(jié)合根的判別式，即可得出關(guān)于k的一元一次不等式組，解之即可得出結(jié)論．

解答 解：∵關(guān)于x的一元二次方程kx²-3x-1=0有實數(shù)根，
∴$\left\{\begin{array}{l}{k≠0}\\{△=（-3）^{2}-4k×（-1）≥0}\end{array}\right.$，
解得：k≥-$\frac{9}{4}$且k≠0．
故答案為：k≥-$\frac{9}{4}$且k≠0．

點評 本題考查了一元二次方程的定義以及根的判別式，根據(jù)一元二次方程的定義結(jié)合根的判別式，找出關(guān)于k的一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．