Question

12．用40cm長的繩子圍成矩形ABCD，設(shè)AB=xm，矩形ABCD的面積為S（m²）
（1）求S關(guān)于x的函數(shù)解析式及x的取值范圍
（2）寫出下面表格中與x相對應(yīng)的S的值

x	…	8	9	9.5	10	10.5	11	12	…
S	…	96	99	99.75	100	99，75	99	96	…

（3）猜一猜，當(dāng)x為何值時，S的值最大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)矩形的面積公式即可求出S．
（2）利用（1）中的函數(shù)關(guān)系式，把自變量x的值代入計算即可．
（3）觀察（2）中計算結(jié)果，即可判斷．

解答 解：（1）由題意S=x•$\frac{40-2x}{2}$=-x²+20x．

（2）x=8時，S=96，
x=9時，S=99，
x=9.5時，S=99.75，
x=10時，S=100，
x=10.5時，S=99.75，
x=11時，S=99，
x=12時，S=96．
故答案分別為96，99，99.75，100，99.75，99，96．

（3）猜想：x=10時，S的值最大．

點評 本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，矩形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是記住矩形的面積公式，學(xué)會構(gòu)建函數(shù)關(guān)系式解決實際問題，屬于中考常考題型．