Question

11．如圖是二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象，則下列說法：①a＞0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④當-1＜x＜3時，y＞0，其中正確的是②③④（填序號）

Answer 1

分析 根據(jù)拋物線的開口方向判斷①，根據(jù)函數(shù)圖象確定對稱軸判斷②，根據(jù)x=1時，y＞0判斷③，利用數(shù)形結(jié)合思想判斷④．

解答 解：∵拋物線開口向下，
∴a＜0，①錯誤；
拋物線的對稱軸是x=$\frac{-1+3}{2}$=1，即-$\frac{2a}$=1，
∴2a+b=0，②正確；
當x=1時，y＞0，
∴a+b+c＞0，③正確；
由圖象可知，當-1＜x＜3時，y＞0，④正確，
故答案為：②③④．

點評 本題考查的是二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，掌握二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小、對稱軸的確定方法、靈活運用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．