Question

2．如圖，P是反比例函數(shù)y=$\frac{2}{x}$圖象上一點(diǎn)，且PA垂直x軸于A點(diǎn)，則△POA的面積為1．

Answer 1

分析 因?yàn)檫^雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積S是個(gè)定值|k|，△POA的面積為矩形面積的一半，即$\frac{1}{2}$|k|．

解答 解：由于點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=$\frac{2}{x}$圖象上的一點(diǎn)，
所以△POA的面積S=$\frac{1}{2}$|k|=$\frac{1}{2}$|2|=1．
故答案為1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)常考查的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)．這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．