Question

11．數(shù)學(xué)應(yīng)用：
如圖，張明和李強(qiáng)在環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，張明從A處出發(fā)逆時針方向跑步，4分鐘時跑完了跑道（一周）的一半路程，此時李強(qiáng)從A處出發(fā)順時針方向跑步，用時1.5分鐘兩人相遇．按李強(qiáng)的跑步速度跑完跑道一周需要多少分鐘？

Answer 1

分析 可設(shè)李強(qiáng)跑完跑道一周需要x分鐘，則李強(qiáng)1分鐘跑完跑道一周的$\frac{1}{x}$，根據(jù)時間的等量關(guān)系：用時1.5分鐘兩人相遇，列出方程求解即可．

解答 解：設(shè)李強(qiáng)跑完跑道一周需要x分鐘，則李強(qiáng)1分鐘跑完跑道一周的$\frac{1}{x}$，依題意有
$\frac{1.5}{x}$+$\frac{5.5}{8}$=1，
解得x=4.8．
經(jīng)檢驗：x=4.8是原方程的解．
故按李強(qiáng)的跑步速度跑完跑道一周需要4.8分鐘．

點評 考查了分式方程的應(yīng)用，利用分式方程解應(yīng)用題時，一般題目中會有兩個相等關(guān)系，這時要根據(jù)題目所要解決的問題，選擇其中的一個相等關(guān)系作為列方程的依據(jù)，而另一個則用來設(shè)未知數(shù)．