Question

3．觀察一組等式的規(guī)律：1×3+1=2²，2×4+1=3²，3×5+1=4²，4×6+1=5²…，則第n個等式為：n（n+2）+1=（n+1）²．

Answer 1

分析 根據(jù)1×3+1=2²，2×4+1=3²，3×5+1=4²，4×6+1=5²…，判斷出每個加數(shù)、和的特征，求出第n個等式即可．

解答 解：∵1×3+1=2²，2×4+1=3²，3×5+1=4²，4×6+1=5²…，
∴第n個等式為：n（n+2）+1=（n+1）²．
故答案為：n（n+2）+1=（n+1）²．

點評 此題主要考查了探尋數(shù)列規(guī)律問題，認真觀察、仔細思考，善用聯(lián)想是解決這類問題的方法，注意觀察總結規(guī)律，并能正確的應用規(guī)律．