Question

11．已知一次函數(shù)y=（m-2）x-3m²+12，問：
（1）m為何值時(shí)，函數(shù)圖象過原點(diǎn)？
（2）m為何值時(shí)，函數(shù)圖象平行于直線y=2x？
（3）m為何值時(shí)，函數(shù)圖象過點(diǎn)（0，-15），且y隨x的增大而減��？

Answer 1

分析 （1）圖象經(jīng)過原點(diǎn)，該函數(shù)為正比例函數(shù)，據(jù)此求解；
（2）當(dāng)比例系數(shù)相同時(shí)兩條直線平行；
（3）根據(jù)經(jīng)過的點(diǎn)的坐標(biāo)求得m的值，然后根據(jù)其增減性進(jìn)行取舍即可．

解答 解：（1）∵一次函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)
∴-3m²+12=0且m-2≠0，
∴m=-2；
（2）∵函數(shù)圖象平行于直線y=2x，
∴m-2=2，
解得m=4；
（3）把（0，-15）代入解析式，得-3m²+12=-15，
解得m=±3，
又∵y隨x的增大而減小，
∴m-2＜0即m＜2
∴m=-3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)．一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：
①當(dāng)k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，y的值隨x的值增大而增大；
②當(dāng)k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，y的值隨x的值增大而增大；
③當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，y的值隨x的值增大而減小；
④當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，y的值隨x的值增大而減小．