Question

4．為落實國務(wù)院房地產(chǎn)調(diào)控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建設(shè)力度．2014年市政府共投資2億元人民幣建設(shè)了廉租房8萬平方米，預(yù)計到2016年底三年共累計投資9.5億元人民幣建設(shè)廉租房．若在這兩年內(nèi)每年投資的增長率相同．
（1）求每年市政府投資的增長率；
（2）若這兩年內(nèi)的建設(shè)成本不變，求到2016年底共建設(shè)了多少萬平方米的廉租房？

Answer 1

分析 （1）設(shè)每年市政府投資的增長率為x，得出2015年投入的資金為2（1+x）億元，2016年投入的資金為2（1+x）²億元，根據(jù)到2016年底三年共累計投資9.5億元人民幣建設(shè)廉租房，列方程求解即可；
（2）根據(jù)2億元人民幣建設(shè)了廉租房8萬平方米，求出一平方米多少錢，再根據(jù)到2016年底三年共累計投資9.5億元人民，即可求出三年的建筑面積．

解答 解：（1）設(shè)每年市政府投資的增長率為x，
根據(jù)題意，得：2+2（1+x）+2（1+x）²=9.5，
解得：x=-3.5（舍去）或x=0.5=50%．
答：每年市政府投資的增長率為50%；

（2）依題意，得3年的建筑面積共為：9.5÷（2÷8）=38（萬平方米），
答：到2016年底共建設(shè)了38萬平方米的廉租房．

點評 此題主要考查了一元二次方程的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握增長率問題中的一般公式為a（1+x）ⁿ，其中n為共增長了幾年，a為第一年的原始數(shù)據(jù)，x是增長率．