Question

20．關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x²-4mx+4m-2=0有實(shí)數(shù)根，則m滿足的條件（　�。�

• A． m≤1
• B． m≥1
• C． m≥$\frac{1}{3}$且m≠1
• D． -1＜m≤1

Answer 1

分析 根據(jù)一元二次方程有實(shí)數(shù)根必須滿足下列條件：（1）二次項(xiàng)系數(shù)不為零；（2）在實(shí)數(shù)根下必須滿足△=b²-4ac≥0解答即可．

解答 解：由題意得，b²-4ac=（-4m）²-4（m-1）（4m-2）=24m-8≥0，
解得，m≥$\frac{1}{3}$，
m-1≠0，則m≠1，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查的是一元二次方程的定義和根的判別式，理解一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0?方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根是解題的關(guān)鍵》