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7．計算：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{99×100}$的值．

分析 把每個式子分解成兩個分?jǐn)?shù)的差，然后進行加減運算即可．

解答 解：原式=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{99}$-$\frac{1}{100}$=1-$\frac{1}{100}$=$\frac{99}{100}$．

點評 本題考查了有理數(shù)的混合運算，正確把每個數(shù)分成兩個數(shù)的差是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．有位同學(xué)解關(guān)于x的分式方程$\frac{a}{x-2}$+3=$\frac{1-x}{2-x}$的過程中，去分母時因漏乘了3這一項，得到方程的解為5，求a的值，并正確求解原方程．

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7．如圖，四邊形ABCD和AEFG均為正方形，邊長分別為3和6，邊CD與AE相交于點P，邊AD的延長線交邊EF于N，試求BP：NG的值．

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4．拋物線y=x2-2x-3配方后得y=（x-1）2-4，它的頂點坐標(biāo)是（1，-4）．

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2．先化簡，再求值：
（1）（2x+y）（2x-y）-4x（x-y），其中$x=\frac{1}{2}$，y=-1；
（2）$\frac{x^2}{x-y}-\frac{y^2}{x-y}$，其中$x=1+2\sqrt{3}，y=1-2\sqrt{3}$．
（3）$\frac{{x}^{2}-9}{{x}^{2}+8x+16}$÷$\frac{x-3}{x+4}$-$\frac{x}{x+4}$，其中x=$\sqrt{7}$-4．

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12．列方程，并將所列方程化為一元二次方程：一個圓的面積是2πm2，求半徑．

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19．如圖，在△ABD中，∠D=90°，C是BD上一點，已知BC=9，AB=17，AC=10，求AD的長．

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16．若二次函數(shù)y=3x2+mx-3的對稱軸是直線x=1，則m=-6．

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17．如圖，C為線段AB上一點，以BC為直徑作⊙O，再以AO為直徑作⊙M交⊙O于D、E，過點B作AB的垂線交AD的延長線于F，連結(jié)CD．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）求證：AD2=AC•AB；
（3）若AC=2，且AC與AD的長是關(guān)于x的方程x2-2（1+$\sqrt{5}$）x+k=0的兩個根，求線段BF的長．

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