Question

7．目前我市“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注，針對(duì)這種現(xiàn)象，重慶某校初三（3）班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了若干名家長(zhǎng)對(duì)“中學(xué)生帶手機(jī)的”的態(tài)度（態(tài)度分為：A．無(wú)所謂；B．基本贊成；C．贊成；D．反對(duì)）．并將調(diào)查結(jié)果繪制成頻數(shù)折線統(tǒng)計(jì)圖1和扇形統(tǒng)計(jì)圖2（不完整）．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了200名中學(xué)生家長(zhǎng)；
（2）求出圖2中扇形C所對(duì)的圓心角的度數(shù)為18度，并將圖1補(bǔ)充完整；
（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校11000名中學(xué)生家長(zhǎng)中持反對(duì)態(tài)度的人數(shù)為6600；
（4）在此次調(diào)查活動(dòng)中，初三（3）班和初三（5）班各有2位家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)持反對(duì)態(tài)度，現(xiàn)從中選2位家長(zhǎng)參加學(xué)校組織的家校活動(dòng)，用列表法或畫樹狀圖的方法求出選出的2人來(lái)自不同班級(jí)的概率．

Answer 1

分析 （1）由題意得：共調(diào)查中學(xué)生家長(zhǎng)：40÷20%=200（名）；
（2）由圖可知扇形C所對(duì)的圓心角的度數(shù)為：360°×（1-15%-20%-60%）=18°；求得C類人數(shù)為：200-30-40-120=10（名）；即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；
（3）由D類占60%，即可估計(jì)該校11000名中學(xué)生家長(zhǎng)中持反對(duì)態(tài)度的人數(shù)；
（4）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與選出的2人來(lái)自不同班級(jí)的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）根據(jù)題意得：共調(diào)查中學(xué)生家長(zhǎng)：40÷20%=200（名）；
故答案為：200；

（2）扇形C所對(duì)的圓心角的度數(shù)為：360°×（1-15%-20%-60%）=18°；
故答案為：18；
C類：200-30-40-120=10（名）；


（3）估計(jì)該校11000名中學(xué)生家長(zhǎng)中持反對(duì)態(tài)度的人數(shù)為：11000×60%=6600（名）；
故答案為：6600；

（4）分別用A，B表示三（3）班的2位家長(zhǎng)，用C，D表示初三（5）班的2名家長(zhǎng)；
畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，選出的2人來(lái)自不同班級(jí)的有8種情況，
∴選出的2人來(lái)自不同班級(jí)的概率為：$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及折線統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．