Question

1．小明和小亮相約晨練跑步，小明比小亮早1分鐘離開家門，3分鐘后迎面遇到從家跑來的小亮，兩人沿濱江路跑了2分鐘后，決定進行長跑比賽，比賽時小明的速度始終是180米/分，小亮的速度始終是220米/分．如圖是兩人之間的距離y（米）與小明離開家的時間x（分）之間的函數(shù)圖象，下列說法：
①小明家與小亮家距離為540米；
②小亮比賽前的速度為120米/分；
③小明出發(fā)7分鐘時，兩人距離為80米；
④若小亮從家出門跑了14分鐘后，按原路以比賽時的速度返回，則再經(jīng)過1分鐘兩人相遇．
其中正確的個數(shù)為（　�。�

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)圖象可以求出小明比賽前的速度為（540-440）÷1=100米/分，甲乙兩家的距離為540米，根據(jù)速度×?xí)r間=路程就可以求出小亮在比賽前的速度與220比較久可以確定是否發(fā)生變化，根據(jù)比賽時甲乙的速度關(guān)系就可以求出比賽2分鐘時甲乙的距離，⑤先求出14分鐘時小亮在小明前面的距離，再由相遇問題就可以求出結(jié)論．

解答 解：由函數(shù)圖象及題意，得
①小明與小亮家相距：540米；故①正確；
②小亮比賽前的速度，由2×（v₁+v₂）=440，得v₂=120m/min；故②正確；
③小明離家7分鐘時兩人之間的距離為：（7-5）（220-180）=80米；故③正確；
④小亮從家出門跑了14分鐘后兩人之間的距離為：（15-5）（220-180）=400米，
小亮返回時與小明相遇的時間為：400÷（180+220）=1分鐘，故④正確；
∴正確的個數(shù)有4個．
故選D．

點評 此題考查一次函數(shù)問題，關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)方程、函數(shù)圖象和實際結(jié)合進行分析，同學(xué)們應(yīng)注重這方面能力的培養(yǎng)．