Question

17．下列命題：
①有一條直角邊和斜邊的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；
②有兩邊和其中一邊上高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；
③有兩邊和第三邊上的中線(xiàn)對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；
④有兩邊和其中一邊上的中線(xiàn)對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．
其中正確的命題有（　　）

• A． 1個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 3個(gè)
• D． 4個(gè)

Answer 1

分析 根據(jù)三角形的判定方法可對(duì)①③④進(jìn)行判斷；由于三角形高可能在三角形內(nèi)部也可能在三角形外部，于是可判斷②不正確．

解答 解：有一條直角邊和斜邊的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，所以①正確；
有兩邊和其中一邊上高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等，所以②錯(cuò)誤；
有兩邊和第三邊上的中線(xiàn)對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，所以③正確；
有兩邊和其中一邊上的中線(xiàn)對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，所以④正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫(xiě)成“如果…那么…”形式． 有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理． 也考查了三角形全等的判定．