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19．已知△ABC的兩邊長分別為2和3，第三邊長是方程（x2-2x）-5（x-2）=0的根，求△ABC的周長．

分析 先求得方程的根，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系判斷出第三邊的長，可求得三角形的周長．

解答 解：解方程（x2-2x）-5（x-2）=0可得x=2或x=5，
∴△ABC的第三邊為2或5，
但當(dāng)?shù)谌厼?時，2+3=5，不滿足三角形三邊關(guān)系，
∴△ABC的第三邊長為2，
∴△ABC的周長為2+2+3=7．

點評 本題考查了一元二次方程的解．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解均滿足該方程的解析式．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若a和b互為相反數(shù)，x是絕對值最小的數(shù)，y是倒數(shù)等于本身的數(shù)，那么$\frac{a+b}{2}$-3x+y=±1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．小琪家有一幅長150cm，寬100cm的長方形油畫，為了使油畫美觀，小琪的爸爸請來工人在油畫的四周鑲上寬度相同的金色邊框，制成一幅掛畫，鑲完后的掛畫面積是原油畫面積的2倍，油畫的金色邊框?qū)挾仁嵌嗌伲?/div>

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若實數(shù)x滿足等式（2x-1）3=27，則x=2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖是某幾何體從其正面、左面、上面三個方向看到的形狀圖．
（1）請說出這個幾何體的名稱；
（2）請畫出它的表面展開圖；
（3）從其正面看到的圖形的寬為4cm，長為6cm，從其左面看到的圖形的寬為3cm，從其上面看到的圖形的斜邊長為5cm，這個幾何體所有棱長的和為多少？并求它的表面積和體積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，△ABC與△ADE都是等腰三角形，AD=AE，AB=AC，∠DAB=∠CAE，求證：△ABC∽△ADE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．八（1）班同學(xué)上數(shù)學(xué)活動課，利用直尺和三角尺平分一個角（如圖），老師設(shè)計了如下方案：
方法Ⅰ：如圖①，∠AOB是一個任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合，過角尺頂點C的射線OC便是∠AOB的平分線．
方法Ⅱ：如圖②，在已知的∠AOB的兩邊上，分別取OM=ON，再分別過點M，N，作OA，OB的垂線，交點為P，畫射線OP，則OP平分∠AOB．
方案Ⅰ、方案Ⅱ是否可行？若可行，請證明；若不可行，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年廣東省佛山市順德區(qū)七年級3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：判斷題

如圖1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度數(shù)．

小明的思路是：過P作PE∥AB，通過平行線性質(zhì)來求∠APC．

（1）按小明的思路，易求得∠APC的度數(shù)為　 　度；

（2）問題遷移：如圖2，AB∥CD，點P在射線OM上運(yùn)動，記∠PAB=α，∠PCD=β，當(dāng)點P在B、D兩點之間運(yùn)動時，問∠APC與α、β之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；

（3）在（2）的條件下，如果點P在B、D兩點外側(cè)運(yùn)動時（點P與點O、B、D三點不重合），請直接寫出∠APC與α、β之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．用不等式表示“6與x的3倍的和大于15”6+3x＞15．

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