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10．如圖，在?ABCD中，E是AB邊上的一點(diǎn)，連接CE交對角線BD于F，若AE：BE=2：3，則△BEF和△DCF的周長之比為3：5．

分析 由∠EBF=∠CDF及∠EFB=∠CFD可得兩個三角形相似，根據(jù)相似三角形的周長比等于對應(yīng)邊的比即可求出．

解答 證明：在平行四邊形ABCD中，則AB∥DC，
∴∠EBF=∠CDF，又∠EFB=∠CFD，
∴△BEF∽△DCF．
∵AE：EB=2：3，即BE：CD=3：5，
∴△BEF的周長：△DCF的周長=DC：BE=3：5，
故答案為：3：5．

點(diǎn)評 本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)及相似三角形的判定及性質(zhì)問題，熟練掌握這些定理是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，在△ABC中，O是∠ABC與∠ACB的平分線的交點(diǎn)，求證：點(diǎn)O在∠A的平分線上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．If we let＜a＞be the greatest prime number not more than a then the result of the expression＜＜3＞×＜25＞×＜30＞＞is（　�。�
如果定義＜a＞為不大于a的最大質(zhì)數(shù)，則＜＜3＞×＜25＞×＜30＞＞的值為（　�。�
A．1333B．1999C．2001D．2249

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．如圖，AB為⊙O的直徑，AC交⊙O于E點(diǎn)，BC交⊙O于D點(diǎn)，CD=BD，∠C=70°．現(xiàn)給出以下四個結(jié)論：①∠A=45°；②AC=AB；③AE=BE；④CE•AB=2BD2．其中正確結(jié)論的序號是②④．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．如圖，△ABC中，BE、CD是AC、AB邊上的中線，且BE、CD交于點(diǎn)O，則S△ODE：S四邊形DBCE=（　�。�
A．1：3B．1：9C．2：3D．1：4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．如圖，已知△ABC中，AB=AC=2，∠A=36°，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，則AD的長是-1+$\sqrt{5}$．（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖1，已知拋物線C1：y=ax2+bx+c與x軸交于A（-$\frac{16}{3}$，0），B（6，0）兩點(diǎn)，與y軸正半軸交于點(diǎn)C，且tan∠ABC=$\frac{4}{3}$．
（1）求該拋物線C1的解析式；
（2）如圖1，D是OC的中點(diǎn)，M是拋物線上一點(diǎn)，連結(jié)DM交線段BC于E點(diǎn)，若四邊形DOBE恰好存在一個內(nèi)切圓，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）如圖2，將原拋物線C1繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，得到的新拋物線C2的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)F（0，1），點(diǎn)Q是y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，過Q點(diǎn)的直線PQ與拋物線C2在第二象限有唯一公共點(diǎn)P，過P分別作PG⊥PQ交y軸與G，PT∥y軸，求證：∠TPG=∠FPG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．對于一個四邊形給出如下定義：有一組對角相等且有一組鄰邊相等，則稱這個四邊形為奇特四邊形．
（1）判斷命題“另一組鄰邊也相等的四邊形為正方形”是真命題還是假命題？
（2）如圖，在正方形ABCD中，E為AB邊上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長線一點(diǎn)，BE=DF，連接EF，取EF的中點(diǎn)G，連接CG并延長交AD于點(diǎn)H，探究：四邊形BCGE是否是奇特四邊形，如果是，請證明你的結(jié)論；如果不是，請說明理由．
（3）在（2）的條件下，若四邊形BCGE的面積是16，設(shè)BC=x，BE=y，
①求x+y的值；
②求當(dāng)x+xy取最大值時FH的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．用一副三角板的內(nèi)角可以畫出大于0°且小于180°的不同角度的角共有（　�。�
A．9種B．10種C．11種D．12種

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同步練習(xí)冊答案