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10．如圖，在△ABC中，O是∠ABC與∠ACB的平分線的交點(diǎn)，求證：點(diǎn)O在∠A的平分線上．

分析 根據(jù)角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，反過來，到角兩邊的距離相等的點(diǎn)也在角平分線上證明．

解答 證明：∵O是∠ABC與∠ACB的平分線的交點(diǎn)，
∴O到AB、BC、AC的距離相等，
即O到∠A兩邊的距離相等，
∴O在∠A的平分線上．

點(diǎn)評 本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，注意掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，反過來，到角兩邊的距離相等的點(diǎn)也在角平分線上，是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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