Question

16．已知$\frac{a+b+c}$=$\frac{15}{4}$，$\frac{a+b-c}$=$\frac{11}{4}$，求$\frac{c}$的值．

Answer 1

分析 把等式整理成4a+4b+4c=15b①，4a+4b-4c=11b②，①+②消去c得8a=18b，即可得到a=$\frac{9}{4}$b，代入②得到2b=4c，即可求得$\frac{c}$的值．

解答 解：∵$\frac{a+b+c}$=$\frac{15}{4}$，$\frac{a+b-c}$=$\frac{11}{4}$，
∴4a+4b+4c=15b①，4a+4b-4c=11b②，
①+②得8a+8b=26b，
∴8a=18b，
∴a=$\frac{9}{4}$b，
代入②得，9b+4b-4c=11b，
整理得，2b=4c，
∴$\frac{c}$=2．

點(diǎn)評 本題考查了解三元一次方程組，消去c得到a與b的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．