Question

11．如圖所示，△ABC為等邊三角形，AD∥BC，CD⊥AD，若△ABC的周長為36cm，則AD的長為6cm．

Answer 1

分析 根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出AC和∠ACB，根據(jù)平行線性質(zhì)和垂直求出∠ACD=30°，∠D=90°，根據(jù)含30°角的直角三角形性質(zhì)求出即可．

解答 解：∵△ABC為等邊三角形，△ABC的周長為36cm，
∴AC=BC=AB=12cm，∠ACB=60°，
∵AD∥BC，CD⊥AD，
∴∠D=∠DCB=90°，
∴∠ACD=90°-60°=30°，
∴AD=$\frac{1}{2}$AC=6cm．
故答案為：6cm．

點評 本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，平行線性質(zhì)，垂直定義，含30°角的直角三角形性質(zhì)的應用，能求出AD=$\frac{1}{2}$AC是解此題的關鍵．