Question

11．用配方法解下列方程：
（1）（x-2）²-4（x-2）-5=0；
（2）x²-2ax-3a²=0．

Answer 1

分析 （1）把方程看作關(guān)于x-2的一元二次方程，則利用配方法得到[（x-2）-2]²=9，然后利用直接開平方法解方程；
（2）利用配方法得到[（x-a）²=4a²，然后利用直接開平方法解方程．

解答 解：（1）（x-2）²-4（x-2）=5，
（x-2）²-4（x-2）+4=9，
[（x-2）-2]²=9，
x-4=±3，
所以x₁=7，x₂=1；
（2）x²-2ax=3a²，
x²-2ax+a²=4a²，
（x-a）²=4a²，
x-a=±2a，
所以x₁=3a，x₂=a．

點評 本題考查了解一元二次方程-配方法：將一元二次方程配成（x+m）²=n的形式，再利用直接開平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫配方法．