Question

1．將一塊正方形鐵皮的四角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為5cm的小方塊，做成一個(gè)無(wú)蓋的盒子，設(shè)盒子的容積為ycm³，原鐵皮的邊長(zhǎng)為xcm，你能寫出y與x的函數(shù)表達(dá)式嗎？當(dāng)原鐵皮的邊長(zhǎng)為多少時(shí)，盒子的容積為500cm³？

Answer 1

分析 （1）首先求得底面邊長(zhǎng)，則底面面積即可求得，然后根據(jù)容積=底面積×高即可求得y與x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）將y=500代入（1）中所求的函數(shù)表達(dá)式，得到關(guān)于x的一元二次方程，解方程即可．

解答 解：（1）底面邊長(zhǎng)是（x-10）cm，則底面積是（x-10）²cm²，由題意得
y=5（x-10）²，
即y與x的函數(shù)表達(dá)式為y=5（x-10）²；

（2）由題意得，5（x-10）²=500，
解得x₁=20，x₂=0（不合題意舍去）．
故當(dāng)原鐵皮的邊長(zhǎng)為20cm時(shí)，盒子的容積為500cm³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列二次函數(shù)關(guān)系式，一元二次方程的應(yīng)用，正確理解長(zhǎng)方體的體積的計(jì)算公式，找到所求的量的等量關(guān)系是關(guān)鍵．