Question

4．如圖，直線l上有四點(diǎn)A、B、C、D，并且BC=$\frac{1}{5}$AB=$\frac{1}{3}$CD，如果AB、CD的中點(diǎn)分別為M、N，且MN=12cm，求線段AB的長(zhǎng)．

Answer 1

分析 先設(shè)CB=x，依據(jù)BC=$\frac{1}{5}$AB=$\frac{1}{3}$CD，可得AB=5x，CD=3x，再根據(jù)AB、CD的中點(diǎn)分別為M、N，即可得到MN=7x-$\frac{5}{2}$x-$\frac{3}{2}$x=3x，根據(jù)MN=12cm得出x的值，進(jìn)而得到AB的長(zhǎng)．

解答 解：設(shè)CB=x，則依據(jù)BC=$\frac{1}{5}$AB=$\frac{1}{3}$CD，可得AB=5x，CD=3x，
∴AC=4x，BD=2x，AD=7x，
∵AB、CD的中點(diǎn)分別為M、N，
∴AM=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{5}{2}$x，DN=$\frac{1}{2}$CD=$\frac{3}{2}$x，
∴MN=7x-$\frac{5}{2}$x-$\frac{3}{2}$x=3x，
又∵M(jìn)N=12cm，
∴3x=12，
即x=4，
∴AB=5x=20，
∴AB的長(zhǎng)度為20cm．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，解題時(shí)注意：連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離．