Question

13．如圖，在?ABCD中，∠C=130°，BE平分∠ABC，則∠AEB等于（　�。�

• A． 55°
• B． 45°
• C． 35°
• D． 25°

Answer 1

分析 由平行四邊形ABCD中，∠C=130°，可求得∠ABC的度數(shù)，又由BE平分∠ABC，即可求得∠CBE的度數(shù)，然后由平行線的性質(zhì)，求得答案．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AD∥BC，
∴∠ABC+∠C=180°，∠AEB=∠CBE，
∵∠C=130°，
∴∠ABC=180°-∠C=50°，
∵BE平分∠ABC，
∴∠CBE=$\frac{1}{2}$∠ABC=25°，
∴∠AEB=∠CBE=25°．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形鄰角互補(bǔ)的性質(zhì)，難度一般．