Question

12．已知關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x＜6}\\{a+x≥1}\end{array}\right.$的整數(shù)解有5個(gè)，求a的取值范圍．

Answer 1

分析 先分別解兩個(gè)不等式得到不等式組的解集為1-a≤x＜3，則可確定不等式組的整數(shù)解為-2，-1，0，1，2，于是可得到a的范圍．

解答 解：不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x＜6}\\{a+x≥1}\end{array}\right.$的解集為1-a≤x＜3
而不等式組的整數(shù)解共有5個(gè)，即-2，-1，0，1，2
所以-3＜1-a≤-2，
所以3≤a＜4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解：已知解集（整數(shù)解）求字母的取值．一般思路為：先把題目中除未知數(shù)外的字母當(dāng)做常數(shù)看待解不等式組或方程組等，然后再根據(jù)題目中對(duì)結(jié)果的限制的條件得到有關(guān)字母的代數(shù)式，最后解代數(shù)式即可得到答案．