Question

1．（1）如圖，點(diǎn)C在線段AB上，線段AC=6cm，BC=4cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)？
（2）根據(jù)（1）的計(jì)算過(guò)程和結(jié)果，設(shè)AC+BC=a，其他條件不變，請(qǐng)你猜出MN的長(zhǎng)度．
（3）對(duì)于（1），如果敘述為：“已知線段AC=6cm，BC=4cm，點(diǎn)C在直線AB上，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)？”結(jié)果會(huì)有變化嗎？如果有，求出結(jié)果．

Answer 1

分析 （1）此題的關(guān)鍵是先求出CN，CM的值才能進(jìn)而求出MN的值；
（2）根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果猜測(cè)即可；
（3）注意分類討論，點(diǎn)C在線段AB上和點(diǎn)C在線段AB延長(zhǎng)線上．

解答 解：（1）∵AC=6cm，BC=4cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，
∴CM=$\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}×6$=3（cm）；CN=$\frac{1}{2}BC$=$\frac{1}{2}×4$=2（cm），
∴MN=3+2=5（cm）；

（2）MN=$\frac{1}{2}$a；

（3）會(huì)有變化．
點(diǎn)C在直線AB上時(shí)，MN=5cm；
點(diǎn)C在直線AB延長(zhǎng)線上，MN=3-2=1cm．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．