Question

7．確定下列函數(shù)的開口方向、對稱軸、頂點坐標．
（1）y=3（x-1）²
（2）y=-$\frac{1}{4}$（x+3）²
（3）y=-$\frac{1}{2}$（x+$\frac{3}{2}$）²
（4）y=5（x-$\frac{3}{4}$）²．

Answer 1

分析 由拋物線解析式可確定出其開口方向、對稱軸及頂點坐標．

解答 解：
（1）∵y=3（x-1）²，
∴拋物線開口向上，對稱軸為x=1，頂點坐標為（1，0）；
（2）∵y=-$\frac{1}{4}$（x+3）²，
∴拋物線開口向下，對稱軸為x=-3，頂點坐標為（-3，0）；
（3）∵y=-$\frac{1}{2}$（x+$\frac{3}{2}$）²，
∴拋物線開口向下，對稱軸為x=-$\frac{3}{2}$，頂點坐標為（-$\frac{3}{2}$，0）；
（4）∵y=5（x-$\frac{3}{4}$）²，
∴拋物線開口向上，對稱軸為x=$\frac{3}{4}$，頂點坐標為（$\frac{3}{4}$，0）．

點評 本題主要考查二次函數(shù)的性質，掌握二次函數(shù)的頂點式是解題的關鍵，即在y=a（x-h）²+k中，對稱軸為x=h，頂點坐標為（h，k）．