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20．如圖所示，在長和寬分別是a、b的矩形紙片的四個角都剪去一個邊長為x的正方形．
（1）用a，b，x表示紙片剩余部分的面積；
（2）當a=8，b=6，且剪去部分的面積等于剩余部分的面積時，求正方形的邊長．

分析 剩余部分面積等于長方形的面積減去4個正方形的面積，然后代入求值即可求出正方形的邊長．

解答 解：（1）由題意可知：長方形的面積為：ab，
一個正方形的面積為：x2，
∴剩余部分面積為：ab-4x2
（2）由題意可知ab-4x2=4x2，
∵a=8，b=6，
∴x=$\sqrt{6}$，

點評 本題考查列代數(shù)式求值，涉及圖形面積計算．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖，在方格紙中，A，B，C三點都在小方格的頂點上（每個小方格的邊長為1）．
（1）在圖甲中畫一個以A，B，C為其中三個頂點的平行四邊形，并求出它的周長．
（2）在圖乙中畫一個經(jīng)過A，B，C三點的圓，并求出圓的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖所示，用火柴桿擺出一系列三角形圖案，共擺有n層，當n=1時，需3根火柴；當n=2時，需9根火柴，按這種方式擺下去，
（1）當n=3時，需18根火柴．
（2）當n=10時，需165根火柴．

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8．如圖，是一施工隊建房時挖地基的平面圖，按標準應為長方形，挖完后，技術(shù)人員經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)AB=DC=12m，AD=BC=5m，AC=14m，請你幫忙檢驗一下挖的是否合格？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知拋物線與y軸交點C的縱坐標為-$\frac{5}{2}$，且過點A（1，-6）和點B（-1，0）．
（1）求該拋物線的表達式及頂點D的坐標；
（2）寫出點B關于拋物線對稱軸的對稱點E的坐標，并求出△DEC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知，△ABC中，∠BAC=90°，分別以AB、BC為邊作正方形ABDE和正方形BCFG，延長DC、GA交于點P．
（1）求證：△ABG≌△DBC；
（2）求證：PD⊥PG．

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12．已知關于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x＜6}\\{a+x≥1}\end{array}\right.$的整數(shù)解有5個，求a的取值范圍．

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9．解不等式及不等式組：
（1）3（x-2）＞2x-1                 
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＜5}\\{2（1-x）＜1}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖，已知點P在拋物線y=$\frac{1}{8}$x2上，點F（0，2）在y軸上，直線l：y=-2與y軸交于點H，PM⊥l于M
（1）如圖1，若點P的橫坐標為6，則PF=$\frac{13}{2}$，PM=$\frac{13}{2}$；
（2）當∠FPM=60°時，求P點的坐標；
（3）如圖2，若點T為拋物線上任意一點（原點O除外），直線TO交l于點G，過點G作GN⊥l，交拋物線于點N，求證：直線TN一定經(jīng)過點F（0，2）．

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