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12．把長為10cm的線段黃金分割，則分成的兩段線段中較短的線段是（15-5$\sqrt{5}$）cm．

分析 根據(jù)黃金分割的概念和黃金比值進行計算即可得到答案．

解答 解：根據(jù)黃金分割的概念得，分成的兩段線段中較長的線段是$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$×10=（5$\sqrt{5}$-5）cm，
則分成的兩段線段中較短的線段為：10-（5$\sqrt{5}$-5）=（15-5$\sqrt{5}$）cm．
故答案為：（15-5$\sqrt{5}$）cm．

點評 本題考查的是黃金分割的概念，把一條線段分成兩部分，使其中較長的線段為全線段與較短線段的比例中項，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$叫做黃金比．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知a+b+c=1，b2+c2-4ac+6c+1=0，求abc的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，在菱形ABCD中，兩條對角線長是AC=10，BD=6，F(xiàn)是線段AO上一點（不與A、O重合），Q是線段OC上一點，且AP=CQ，分別將∠BAD和∠BCD折疊，使A、C兩點都在對角線AC上，折痕分別是EH和FG，EH過P點，F(xiàn)G過Q點，連接EF、HG，再把折疊部分鋪平．
（1）四邊形EFGH的形狀是矩形；
（2）設AP=x，四邊形EFGH的面積為y；
①求y與x的函數(shù)關系式及面積y的取值范圍；
②當四邊形EFGH是正方形時，求面積y的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．把下列各數(shù)填入相應的括號內：
-1.2，0，1，$\frac{π}{2}$，-1.010010001，…，$\frac{22}{7}$，-0.$\stackrel{•}{0}$$\stackrel{•}{2}$
（1）正數(shù)集合：{                                …}；
（2）負數(shù)集合：{                                …}；
（3）有理數(shù)集合：{                              …}；
（4）無理數(shù)集合：{                               …}．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．小紅騎車從家出發(fā)，先向東騎行2km到達A村，繼續(xù)向東騎行3km到達B村，然后向西騎行8km到達C村，最后回到家．
（1）以家為原點，以向東方向為正方向，用1cm表示1km，畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示出A、B、C三個村莊的位置；
（2）C村離A村有多遠？（直接寫出答案）
（3）小明一共行了多少千米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．不等式2x+1＜5的正整數(shù)解有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．$-\frac{8abc}{9}$的系數(shù)是-$\frac{8}{9}$，次數(shù)是3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．化簡：
（1）2a-5b-3a+b
（2）4a2-2（7ab-1）+3（3ab-4a2）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．先觀察下列等式，再回答下列問題：
①$\sqrt{1+\frac{1}{{1}^{2}}+\frac{1}{{2}^{2}}}$=1+$\frac{1}{1}$-$\frac{1}{1+1}$=1$\frac{1}{2}$；
②$\sqrt{1+\frac{1}{{2}^{2}}+\frac{1}{{3}^{2}}}$=1+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2+1}$=1$\frac{1}{6}$；
③$\sqrt{1+\frac{1}{{3}^{2}}+\frac{1}{{4}^{2}}}$=1+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{3+1}$=1$\frac{1}{12}$．
（1）請你根據(jù)上面三個等式提供的信息，猜想$\sqrt{1+\frac{1}{{5}^{2}}+\frac{1}{{6}^{2}}}$的結果，并驗證；
（2）請你按照上面各等式反映的規(guī)律，試寫出用含n的式子表示的等式（n為正整數(shù)）．

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