Question

16．（1）計算：-$\root{3}{-8}$+$\sqrt{（-2）^{2}}$+|$\sqrt{4}$-3|
（2）若$\sqrt{x-1}$+（3x+y-1）²=0，求$\sqrt{5x+{y}^{2}}$的值．

Answer 1

分析 （1）首先計算開方，然后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可．
（2）首先根據(jù)$\sqrt{x-1}$+（3x+y-1）²=0，可得x-1=0，3x+y-1=0，據(jù)此求出x、y的值各是多少；然后把求出的x、y的值代入$\sqrt{5x+{y}^{2}}$，求出算式的值是多少即可．

解答 解：（1）-$\root{3}{-8}$+$\sqrt{（-2）^{2}}$+|$\sqrt{4}$-3|
=-（-2）+2+1
=4+1
=5

（2）∵$\sqrt{x-1}$+（3x+y-1）²=0，
∴x-1=0，3x+y-1=0，
解得x=1，y=-2，
∴$\sqrt{5x+{y}^{2}}$=$\sqrt{5×1{+（-2）}^{2}}$=3．

點評 此題主要考查了實數(shù)的運算，以及非負數(shù)的性質(zhì)和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：在進行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進行．另外，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．