Question

8．兩直線l₁，l₂相交于點(diǎn)（1，1），它可以看作l₁和l₂所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)方程組成的二元一次方程組的解，你能求出這個(gè)方程組嗎？

Answer 1

分析 設(shè)直線l₁的解析式為y=kx（k≠0），直線l₂的解析式為y=mx+n（m≠0），然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式求解，再根據(jù)一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系解答．

解答 解：由圖可知，直線l₁經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，0），（1，1），
所以，設(shè)直線l₁的解析式為y=kx（k≠0），
則k=1，
所以，直線l₁的解析式為y=x，
即x-y=0，
直線l₂的解析式為y=mx+n（m≠0），
由圖可知，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，2），（1，1），
所以，$\left\{\begin{array}{l}{n=2}\\{m+n=1}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{m=-1}\\{n=2}\end{array}\right.$，
所以，直線l₂的解析式為y=-x+2，
即x+y=2，
所以，這個(gè)方程組是$\left\{\begin{array}{l}{x-y=0}\\{x+y=2}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組，方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對(duì)未知數(shù)的值，而這一對(duì)未知數(shù)的值也同時(shí)滿足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．