Question

4．化簡求值：（x+2）²+（2x+1）（2x-1）-4x（x+1），其中x是不等式3x+7＞1的負(fù)整數(shù)解．

Answer 1

分析 先算乘法，再合并同類項(xiàng)，求出不等式的負(fù)整數(shù)解，代入求出即可．

解答 解：（x+2）²+（2x+1）（2x-1）-4x（x+1）
=x²+4x+4+4x²-1-4x²-4x
=x²+3，
∵3x+7＞1，
∴3x＞-6，
∴x＞-2，
∴負(fù)整數(shù)解為x=-1，
∴原式=（-1）²+3=4．

點(diǎn)評 本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值和解一元一次不等式，一元一次不等式的整數(shù)解的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)整式的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行化簡，難度適中．