Question

14．已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖，根據(jù)圖示的數(shù)據(jù)計(jì)算該幾何體的全面積及側(cè)面展開圖的圓心角（結(jié)果保留π）．

Answer 1

分析 根據(jù)圓錐側(cè)面積公式首先求出圓錐的側(cè)面積，再求出底面圓的面積，即可得出表面積．

解答 解：∵如圖所示可知，圓錐的高為4，底面圓的直徑為6，
∴圓錐的母線為：5，
∴根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式：πrl=π×3×5=15π，
底面圓的面積為：πr²=9π，
∴該幾何體的表面積為24π．
側(cè)面展開圖所對(duì)的圓心角度數(shù)為α=$\frac{6π}{2π×5}×360°$=216°

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了圓錐側(cè)面積公式，根據(jù)已知得母線長(zhǎng)，再利用圓錐側(cè)面積公式求出是解決問題的關(guān)鍵．