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10．設(shè)拋物線為y=x2-kx+k-1，y的最小值為-1，求k的值．

分析 先把一般式配成頂點(diǎn)式得到y(tǒng)=（x-$\frac{k}{2}$）2+$\frac{3}{4}$k-1，利用二次函數(shù)的最值問(wèn)題得到當(dāng)x=$\frac{k}{2}$時(shí)，y有最小值，于是$\frac{k}{2}$=-1，然后解關(guān)于k的方程即可．

解答 解：y=x2-kx+k-1=（x-$\frac{k}{2}$）2+$\frac{3}{4}$k-1，
當(dāng)x=$\frac{k}{2}$時(shí)，y有最小值，最小值為$\frac{3}{4}$k-1，
所以$\frac{k}{2}$=-1，
所以k=-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的最值：確定一個(gè)二次函數(shù)的最值，首先看自變量的取值范圍，當(dāng)自變量取全體實(shí)數(shù)時(shí)，其最值為拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)；當(dāng)自變量取某個(gè)范圍時(shí)，要分別求出頂點(diǎn)和函數(shù)端點(diǎn)處的函數(shù)值，比較這些函數(shù)值，從而獲得最值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知關(guān)于x的方程x2+px+q=0根的判別式的值為0，且x=1是方程的一個(gè)根，求p和q的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一組有規(guī)律的點(diǎn)：A1（0，1）、A2（1，0）、A3（2，1）、A4（3，0）、A5（4，1），…依此規(guī)律可知，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，有點(diǎn)An（n-1，1）；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，有點(diǎn)An（n-1，0）．拋物線C1經(jīng)過(guò)A1、A2、A3三點(diǎn)，拋物線C2經(jīng)過(guò)A2、A3、A4三點(diǎn)，拋物線C3經(jīng)過(guò)拋物線A3、A4、A5三點(diǎn)，…，拋物線Cn經(jīng)過(guò)An、An+1、An+2．
（1）找規(guī)律：C1的對(duì)稱軸為x=1，C2的對(duì)稱軸為x=2；并直接寫出拋物線C3、C4的解析式．
（2）若點(diǎn)E（e，f1）、F（e，f2）分別在拋物線C27、C28上，當(dāng)e=30時(shí)，求線段EF的長(zhǎng)．
（3）若直線x=m分別交x軸、拋物線C999、拋物線C1000于點(diǎn)P、M、N，作直線A1000M、A1000N，當(dāng)∠PA1000M=45°時(shí)，求sin∠PA1000M的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．解方程：x-5（x-1）=2；
解不等式：x-5（x-1）＞2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知拋物線y=a（x-h）2-2（a，h，是常數(shù)，a≠0），x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)M為拋物線頂點(diǎn)．
（Ⅰ）若點(diǎn)A（-1，0），B（5，0），求拋物線的解析式；
（Ⅱ）若點(diǎn)A（-1，0），且△ABM是直角三角形，求拋物線的解析式；
（Ⅲ）若拋物線與直線y1=x-6相交于M、D兩點(diǎn)
①用含a的式子表示點(diǎn)D的坐標(biāo)；
②當(dāng)CD∥x軸時(shí)，求拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．在圖中畫出函數(shù)y=-x+1，y=2x-5的圖象，利用圖象回答下列問(wèn)題：
（1）求方程組$\left\{\begin{array}{l}{y=-x+1}\\{y=2x-5}\end{array}\right.$的解；
（2）函數(shù)y=-x+1中y隨x的增大而減小，函數(shù)y=2x-5中y隨x的增大而增大．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖，已知等腰直角三角形△ABC中，∠A=90°，D為BC中點(diǎn)，E、F分別為AB、AC上的點(diǎn)，且滿足EA=CF．求證：DE=DF；DE⊥DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．“雙基”考查題（每題2分，共30分）
（1）-27的立方根是-3，18的算術(shù)平方根是3$\sqrt{2}$．
（2）化簡(jiǎn)：$\sqrt{3}×\sqrt{\frac{25}{48}}$=$\frac{5}{4}$，$\sqrt{18}-3\sqrt{32}$=-9$\sqrt{2}$．
（3）比較大�。�$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$＜ $\frac{7}{8}$，$\sqrt{32}$＜5.6．
（4）圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，6）的正比例函數(shù)的關(guān)系式為y=-3x．
（5）方程組$\left\{\begin{array}{l}x+2y=7\\ x-2y=3\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=1}\end{array}\right.$．
（6）八年級(jí)一班47名同學(xué)中，12歲的有5人，13歲的有27人，14歲的有12人，15歲的有3人，則這班同學(xué)的年齡的眾數(shù)是13歲，中位數(shù)是13歲．
（7）一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都為135°，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1080度．

（8）將一條2cm線段向右平移3cm后，連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)得到的圖形的周長(zhǎng)是10cm．
（9）、某拖拉機(jī)的油箱有油100升，每工作1小時(shí)耗油8升，則油箱的剩余油量y（升）與工作時(shí)間x（時(shí)）間的函數(shù)關(guān)系式為y=-8x+100．
（10）如圖，正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，這個(gè)正方形可以看作由什么“基本圖形”經(jīng)過(guò)怎樣的變化形成的？Rt△ABC軸對(duì)稱得到．
（11）如圖是用形狀、大小完全相同的等腰梯形密鋪成的圖案的一部分，這個(gè)圖案中的等腰梯形的內(nèi)角度數(shù)分別是60°，60°120°，120°．
（12）如圖，若用（2，3）表示圖上校門A的位置，則圖書館B的位置可表示為（1，6），（5，5）表示點(diǎn)D的位置．
（13）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°，AB=4cm，則△AOB的形狀是等邊三角形，AC長(zhǎng)是8cm，BC長(zhǎng)是4$\sqrt{3}$cm．
（14）小明從九龍山郵局買了面值50分和80分的郵票共9枚，花了6.3元．小明買了兩種郵票各多少枚？
若設(shè)買了面值50分的郵票x枚，80分的郵票y枚，則可列出的方程組是$\left\{\begin{array}{l}{x+y=9}\\{0.5x+0.8y=6.3}\end{array}\right.$．
（15）根據(jù)圖填空：x=$\sqrt{2}$，y=$\sqrt{3}$，z=2，w=$\sqrt{5}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．如圖，P是函數(shù)y=$\frac{\sqrt{3}}{x}$（x＞0）圖象上的一點(diǎn)，直線y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+2$\sqrt{3}$與x軸、y軸別交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)P作x軸、y軸的垂線與該直線分別交于C，D兩點(diǎn)，則AD•BC=4．

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