Question

20．已知關(guān)于x的方程x²+px+q=0根的判別式的值為0，且x=1是方程的一個(gè)根，求p和q的值．

Answer 1

分析 由x=1是方程的一個(gè)根，結(jié)合方程的根的判別式可得出關(guān)于p、q的二元二次方程組，解方程組即可得出結(jié)論．

解答 解：由已知得：$\left\{\begin{array}{l}{1+p+q=0}\\{{p}^{2}-4q=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{p=-2}\\{q=1}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根的判別式，解題的關(guān)鍵是得出關(guān)于p、q的二元二次方程組．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)根的個(gè)數(shù)結(jié)合根的判別式得出方程（方程組、或不等式）是關(guān)鍵．