Question

3．∠A的兩邊與∠B的兩邊互相平行，且∠A比∠B的2倍少15°，則∠A的度數(shù)為15°或115°．

Answer 1

分析 如果兩個角的兩邊互相平行，那么這兩個角相等或互補，由∠A比∠B的3倍小20°和∠A與∠B相等或互補，可列方程組求解．

解答 解：根據(jù)題意，得
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠B}\\{∠A=2∠B-15°}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{∠A+∠B=180°}\\{∠A=2∠B-15°}\end{array}\right.$
解方程組得∠A=∠B=15°或∠A=115°，∠B=65°．
故答案為：15°或115°．

點評 本題主要考查了平行線的性質(zhì)，此類問題結(jié)合方程的思想解決更簡單．注意結(jié)論：如果兩個角的兩邊互相平行，那么這兩個角相等或互補．