Question

15．若a、b為定值，關(guān)于x的一元一次方程$\frac{2kx+a}{3}$-$\frac{x-bk}{6}$=1．無(wú)論k為何值時(shí)，它的解總是x=1，求2a+3b的值．

Answer 1

分析 將x=1代入$\frac{2kx+a}{3}$-$\frac{x-bk}{6}$=1后化簡(jiǎn)，即可得出（4+b）k+2a=7，由題意可求出a與b的值，從而可求出原式的值．

解答 解：將x=1代入$\frac{2kx+a}{3}$-$\frac{x-bk}{6}$=1
∴$\frac{2k+a}{3}-\frac{1-bk}{6}$=1
化簡(jiǎn)可得：（4+b）k+2a=7，
∵無(wú)論k為何值時(shí)，它的解總是x=1，
∴可無(wú)論k為何值時(shí)，（4+b）k+2a=7總成立，
∴4+b=0，2a=7，
∴b=-4，2a=7，
∴2a+3b=7-12=-5

點(diǎn)評(píng) 本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是正確理解一元一次方程的解的概念，本題屬于中等題型．