Question

9．使函數(shù)y=$\frac{\sqrt{x+2}}{{x}^{2}-1}$有意義的自變量x的取值范圍是x≥-2且x≠±1．

Answer 1

分析 根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍．

解答 解：根據(jù)題意得：x+2≥0且x²-1≠0，
解得：x≥-2且x≠±1．
故答案為：x≥-2且x≠±1．

點評 考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：
（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；
（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；
（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負．