Question

12．已知下列命題：①若a≠b，則a²≠b²；②若代數(shù)式$\frac{\sqrt{2-2x}}{{x}^{2}-x}$有意義，則x的取值范圍為x≤1且x≠0；③我市生態(tài)旅游初步形成規(guī)模，2014年全年生態(tài)旅游收入為302 600 000元，用科學(xué)記數(shù)法表示為啊3.026×10⁸元；④已知a，b，c，d都是正實(shí)數(shù)，且$\frac{a}$＜$\frac{c}9vex090$，則$\frac{a+b}$＜$\fracjdwpc1j{c+d}$；⑤在反比例函數(shù)y=$\frac{2}{x}$中，如果函數(shù)值y＜1時(shí)，那么自變量x＞2；⑥解分式方程$\frac{x}{x-3}$=2+$\frac{3}{x-3}$的結(jié)果是原方程無(wú)解．是真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

• A． 5個(gè)
• B． 4個(gè)
• C． 3個(gè)
• D． 2個(gè)

Answer 1

分析 利用反例對(duì)①進(jìn)行判斷；根據(jù)分母不為0對(duì)②進(jìn)行判斷；根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義對(duì)③進(jìn)行判斷；根據(jù)不等式的性質(zhì)對(duì)④進(jìn)行判斷；根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)對(duì)⑤進(jìn)行判斷；通過(guò)解分式方程對(duì)⑥進(jìn)行判斷．

解答 解：若a=1，b=-1，則a²=b²，所以①為假命題；
若代數(shù)式$\frac{\sqrt{2-2x}}{{x}^{2}-x}$有意義，則x的取值范圍為x＜1且x≠0，所以②為假命題；
我市生態(tài)旅游初步形成規(guī)模，2014年全年生態(tài)旅游收入為302 600 000元，用科學(xué)記數(shù)法表示為3.026×10⁸元，所以③為真命題；
已知a，b，c，d都是正實(shí)數(shù)，且$\frac{a}$＜$\frac{c}1ajjs1k$，則$\frac{a+b}$＞$\fracddj5efc{c+d}$，所以④為假命題；
在反比例函數(shù)y=$\frac{2}{x}$中，如果函數(shù)值y＜1時(shí)，那么自變量x＞2或x＜0，所以⑤為假命題；
解分式方程$\frac{x}{x-3}$=2+$\frac{3}{x-3}$的結(jié)果是原方程無(wú)解，所以⑥為真命題．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫(xiě)成“如果…那么…”形式． 有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．