Question

1．如果一個(gè)直角三角形的兩條邊分別是6和8，另一個(gè)與它相似的直角三角形邊長分別是3和4及x，那么x的值為（　�。�

• A． 5
• B． $2\sqrt{7}$
• C． 5或$\sqrt{7}$
• D． 5或2$\sqrt{7}$

Answer 1

分析 由一個(gè)直角三角形的兩條邊分別是6和8，可求得第三邊長，再由另一個(gè)與它相似的直角三角形邊長分別是3和4及x，可求得其相似比，繼而求得答案．

解答 解：∵一個(gè)直角三角形的兩條邊分別是6和8，
∴此直角三角形的第三邊長為10或2$\sqrt{7}$，
∵另一個(gè)與它相似的直角三角形邊長分別是3和4，
∴相似比為：2：1，
∴x=5或$\sqrt{7}$．
故選C．

點(diǎn)評 此題考查了相似三角形的性質(zhì)以及勾股定理．注意得到直角三角形的第三邊長為10或2$\sqrt{7}$是關(guān)鍵，別漏解．