Question

5．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AE平分∠BAC，CE=3，AB=8，則△ABE的面積等于12．

Answer 1

分析 過E作EF⊥AB于F，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到EF=CE=3，于是得到S_△ABC=$\frac{1}{2}$AB•EF=$\frac{1}{2}×8×3$=12．

解答 解：過E作EF⊥AB于F，
∵∠C=90°，AE平分∠BAC，
∴EF=CE=3，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$AB•EF=$\frac{1}{2}×8×3$=12．
故答案為：12．

點評 本題考查了角平分線的性質(zhì)，三角形的面積，熟練掌握角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．