Question

20．如圖，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，BE與CD相等嗎？為什么？

Answer 1

分析 由∠BAC=∠DAE根據(jù)等式的性質(zhì)就可以得出∠BAE=∠CAD，就可以得出△BAE≌△CAD，就可以得出結(jié)論．

解答 解：BE=CD．
理由：∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC-∠EAC=∠DAE-∠EAC，
∴∠BAE=∠CAD．
在△BAE和△CAD中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{∠BAE=∠CAD}\\{AD=AE}\end{array}\right.$，
∴△BAE≌△CAD（SAS），
∴BE=CD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等式的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)證明三角形全等是關(guān)鍵．