Question

12．若一元二次方程ax²=b（ab＞0）的兩根分別為m+1與2m-4．
（1）求m的值；
（2）求$\frac{a}$的值．

Answer 1

分析 （1）求出方程ax²=b的根，得出方程m+1+2m-4=0，求出即可；
（2）根據(jù)（1）中求出的x=$±\sqrt{\frac{a}}$得出$\frac{a}$=（±2）²，求出即可．

解答 解：（1）ax²=b，
x²=$\frac{a}$，
x=$±\sqrt{\frac{a}}$，
即方程的兩根互為相反數(shù)，
∵一元二次方程ax²=b（ab＞0）的兩根分別為m+1與2m-4．
∴m+1+2m-4=0，
解得：m=1；

（2）當(dāng)m=1時(shí)，m+1=2，2m-4=-2，
∵x=±$\frac{a}$，一元二次方程ax²=b（ab＞0）的兩根分別為m+1與2m-4，
∴$\frac{a}$=（±2）²=4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元二次方程和相反數(shù)，能求出關(guān)于m的方程是解此題的關(guān)鍵．