Question

1．y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖，則下列判斷正確的有（　�。�
①abc＞0，②b＜a+c，③4a+2b+c＞0，④2c＜3b，⑤a+b＞m（am+b）且m≠1．

• A． 2個(gè)
• B． 3個(gè)
• C． 4個(gè)
• D． 5個(gè)

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)圖象和二次函數(shù)的性質(zhì)可以判斷題目中各個(gè)小題是否正確，本題得以解決．

解答 解：由圖象可得，
a＜0，b＞0，c＞0，
abc＜0，故①錯(cuò)誤；
當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c＜0，
則a+c＜b，故②錯(cuò)誤；
當(dāng)x=2時(shí)，y=4a+2b+c＞0，故③正確；
當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c＜0，
∵-$\frac{2a}$=1，
∴a=$-\frac{2}$，
∴$-\frac{2}-b+c＜0$，
∴c＜$\frac{3b}{2}$
即2c＜3b，故④正確；
當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)取得最大值，
∴a+b+c＞am²+bm+c（m≠1），
∴a+b＞am²+bm，
即a+b＞m（am+b），故⑤正確；
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是明確二次函數(shù)的性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．