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20．如圖所示，直徑為10的圓A經過點C（0，5）和點O （0，0），B是y軸右側圓A優(yōu)弧上一點，那么sin∠OBC的值是$\frac{1}{2}$．

分析 作直徑OE，連接CE，則OE=10，根據(jù)圓周角定理得出∠E=∠B，解直角三角形求出sinE即可．

解答 解：如圖：
作直徑OE，連接CE，
則OE=10，
根據(jù)圓周角定理得：∠E=∠B，
∵OE為直徑，
∴∠OCE=90°，
∵C（0，5），
∴OC=5，
∴sin∠OBC=sinE=$\frac{OC}{OE}$=$\frac{5}{10}$=$\frac{1}{2}$，
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了解直角三角形，圓周角定理的應用，能正確作出輔助線是解此題的關鍵，注意：在同圓或等圓中，圓周角等于它所夾弧所對的圓心角的一半．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．化簡求值：（4x-3）（4x+3）-12x（x-1）-（2x-1）2，其中x=-$\frac{1}{4}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知a，b為實數(shù)，則下列結論正確的是（　　）
A．若a＞b，則a-c＜b-cB．若a＞b，則-a+c＞-b+c
C．若a＞b，則ac2＞bc2D．若ac2＞bc2，則a＞b

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．觀察下列算式：
①1×3-22=3-4=-1；
②2×4-32=8-9=-1
③3×5-42=15-16=-1
…
（1）請你按以上規(guī)律寫出第4個算式；
（2）把這個規(guī)律用含字母n的式子表示出來，并用學過的整式乘法的有關知識，說明其成立的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．計算：
（1）|-$\frac{1}{2}$|-$\sqrt{9}$+（π-4）0-sin30°      
（2）2$\sqrt{8}$-$\sqrt{18}$+$\sqrt{\frac{1}{2}}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．如圖，AB∥CD，CE交AB于點F．若∠AFE=48°，則∠ECD=132°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠DEF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．[（a+b）（a-b）-（a-b）2+2b（a-b）]÷4b．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．計算：$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{x（x+1）}$-$\frac{1}{（x+1）（x+2）}$-…-$\frac{1}{（x+2015）（x+2016）}$．

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