Question

18．解不等式：|x+3|＞|x-5|+7．

Answer 1

分析 求出x+3=0，x-5=0的x的值，得出三種情況，去掉絕對值符號，求出不等式的解集即可．

解答 解：x+3=0，
x=-3，
x-5=0，
x=5，
分為三種情況：
①當(dāng)x≤-3時，原不等式化為：-x-3＞5-x+7，
解得：此時不等式的解集為空集；
②當(dāng)-3＜x≤5時，原不等式化為：x+3＞5-x+7，
解得：x＞4.5，
即此時不等式的解集為4.5＜x≤5；

③當(dāng)x＞5時，原不等式化為：x+3＞x-5+7，
解得：x為任何數(shù)，
即此時不等式的解集為x＞5；
所以原不等式的解集為x＞4.5．

點(diǎn)評 本題考查了絕對值和解一元一次不等式的應(yīng)用，能求出符合條件的所有情況是解此題的關(guān)鍵，難度適中．