Question

6．將4個(gè)數(shù)，a，b，c，d排成兩行、兩列，兩邊各加一條豎線，記成$|\begin{array}{l}{a}&\\{c}&maifny9\end{array}|$，定義$|\begin{array}{l}{a}&\\{c}&m06wtel\end{array}|$=ad-bc，上述記號叫做二階行列式，若$|\begin{array}{l}{x+1}&{1-x}\\{1-x}&{x+1}\end{array}|$=8，求$\frac{1}{2}$x[（2x+3）²-（2x-3）²]÷（2x）的值．

Answer 1

分析 先求出x的值，再算乘法，合并同類項(xiàng)，算乘法和除法，最后代入求出即可．

解答 解：$|\begin{array}{l}{x+1}&{1-x}\\{1-x}&{x+1}\end{array}|$=8，
（x+1）（x+1）-（1-x）（1-x）=8，
解得：x=2，
$\frac{1}{2}$x[（2x+3）²-（2x-3）²]÷（2x）
=$\frac{1}{2}$x[4x²+12x+9-4x²+12x-9]÷（2x）
=12x²÷（2x）
=6x
=6×2
=12．

點(diǎn)評 本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值的應(yīng)用，能根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵，難度適中．